MODELO EOQ BÁSICO

El modelo EOQ basico (Economic Order Quantity) cumple los siguientes supuestos:


Se conoce la tasa de demanda por unidad de tiempo 


La cantidad Ordenada (Q) para reabastecer el inventario llega de una sola vez cuado se desea, es decir, cuando el nivel de inventario baja hasta 0.


No se permiten faltantes

Costos en un modelo de inventario general.

Recordemos que los modelos de inventarios buscan responder a cuando y cuanto es el numero de articulos que deben pedirse para minimizar los costos de inventario total(Ca), de forma general podemos resumir el costo total de un modelo de inventarios como reunion de sus componentes principales, estos son:


Costo de adquirir(Cu):
Este costo se vuelve importante cuando el precio de una unidad depende del tamaño del pedido.


Costo preparación(Cp):
Es el costo fijo en que se incurre cuando se hace un pedido, costos administrativo por ordenar o, cuando se fabrica, el costo de preparación para poner en marcha la producción. 


Costo de almacenamiento(Cmi):
Representan el costo unitario asociados con el almacenamiento del inventario hasta que se vende o se usa. Incluye costos de capital invertido, espacio, seguros, protección e impuestos atribuibles al almacenamiento.


Costo por faltantes(Cf)
Es una penalización unitaria en la que se incurre cuando se termina la existencia de un producto que se necesita

Asi el costo total es la suma de los costos anteriormente nombrados.

En la siguiente gráfica se muestra el comportamiento de costo de almacenamiento (mantenimiento) y el costo de adquirir(compra) y el punto EOQ muestra la cantidad Q optima.

El modelo EOQ básico tiene el siguiente comportamiento

Por la definición del costo total por lote (Ca), para un modelo EOQ basico tenemos la siguiente ecuación de costo por lote.

(1)

El costo de mantener en inventario un lote lo calculamos por el área bajo la curva de la función de la demanda, es decir el area bajo la curva del triangulo, este es el nivel promedio de inventario durante un periodo (ti)

El tiempo en términos de años en que se realiza un pedido de cantidad Q, para suplir la demanda D 

ti=(Q/D)                                                                                                     (2)

El numero de pedido que se realizan en un año para suplir una demanda D, por lotes de Q,

N=(D/Q)                                                                                                    (3)

Ahora con base a estas ecuaciones debemos encontrar la ecuación Q, para calcular la cantidad optima para este modelo (EOQ).

Lo primero es calcular el costo total anual, entonces multiplicamos la ecuación (1) por N:

Como ti= (Q/D) Podemos reducir la ecuacion a:

Para calcular el valor optimo Q'

Como sabemos que el punto Q' es un punto de inflexión de CTA(Q), derivamos en función de la variable Q 

Ahora buscamos los puntos de inflexión igualando a cero la derivada d(CTA)/dQ ( ya que la pendiente de la recta tangente a la curva en los puntos de inflexión es cero)  y buscamos Q mínimo.