Una orden de pedido es seguida de una orden de producción del articulo pedido, por lo que se necesita un tiempo para completar dicha orden de producción. Durante este tiempo el artículo esta siendo producido y demandado.
la tasa de produccion (R-d), tiene que ser mayor que la tasa de demanda(d), ya que si no fuese así no existiría inventario en ningún momento.
Se define la tasa de producción R, como el número de unidades producidas en un periodo de tiempo generalmente un año.
Cuando el inventario se agota, se inicia la producción de la orden de pedido del lote Q. Se requiere un tiempo de producción Q/R. Durante este tiempo, el inventario se va acumulando a una tasa R-d, por lo que cuando se acabe la producción del lote de tamaño Q se alcanzará el nivel máximo de inventario Imax:
Desde este punto, el nivel de inventario decrece, como consecuencia de una demanda uniforme y constante, cuando las existencias se agotan el ciclo se inicia de nuevo.
El modelo LEP sin faltantes cumple con los siguientes supuestos:
La demanda es constante y es conocida.
No se admiten faltantes. La demanda siempre sera cubierta por la producción
Existen costos de almacenamiento y costo de producción,
El area bajo la curva de el triangulo de base t y altura Imax representa el costo promedio de mantener en inventario.
La funcion de costo del modelo LEP sin faltantes se puede describir en la siguiente ecuación:
Cu= Costo unitario del producto
Cop= Costo de producción.
Cmi= Costo de mantener en inventario
d= demanda del perioso
La ecuacion (1) debe estar en funcion Q, D Y d
Entonces buscamos t1,t y Imax con base a los que observamos en el grafico
Reemplazamos estos valores en la ecuacion (1)
Para obtener la ecuación de costo total anual multiplicamos por N.
Como necesitamos buscar el punto de inflexión Q' que represente el costo minimo anual, entonces derivamos dCTA(Q)/d(Q) y la igualamos a cero.
Despejando Q' obtenemos
Q´ = Q optimo
Para calcular N' y t' simplemente se remplaza Q por Q'
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