MODELO DE INVENTARIO CON DEMANDA VARIABLE

Es muy difícil que un modelo tome en cuenta todas las variaciones en los sistemas reales. En muchas aplicaciones reales. La demanda no puede ser predicha con certeza. El objetivo es, entonces, desarrollar un modelo para determinar una política de inventarios que permita balancear estos riesgos y minimizar los costos incrementales totales esperados.

Como podemos ver, la distribución normal tiene forma de capana de gauss con una probabilidad simétrica de ( probabilidad de inexistencias) de lado y lado.

La media (µ) se refiere a la demanda promedio que tiene el producto y la desviación estándar (σ ) se refiere a la dispersión con la cual se presenta esa demanda. α es el error o riesgo que se tiene al seguir esta distribución.

El objetivo de este modelo es hallar el punto de reorden, es decir, la cantidad que garantiza que se tendrán productos suficientes para atender la demanda, teniendo en cuenta que los proveedores tienen un tiempo de respuesta (tiempo que transcurre desde que se emite el pedido hasta que el producto llega a la empresa).

Ejemplo.

El proveedor de la tienda de un gran comerciante es un almacén lejano. El almacén puede abastecer cualquier articulo que se pide en cualquier cantidad. Uno de los articulos que se vende es aceite de motor para automóviles, la demanda del aceite tiene un promedio de 5 cajas y se distribuye normalmente

El tiempo de entrega varia un poco, con un promedio de 3 dias, desviación estandar para la demanda del tiempo de entrega es 3.9. Los costos de ordenar se estiman en $ 150 por orden, el costo de mantenimiento es de $ 100 por caja por año, el comerciante quiere un 98% de nuivel de servicio en el aceite del motor.

Para encontrar la cantidad de reorden se necesita conocer la demanda anual promedio. Si la tienda abre 300 dias al año 

Calcule

a) La cantidad optima de pedido

b) El inventario de seguridad

c) el punto de reorden

D= 5 cajas/ dia * 300 dias/ año =1500 cajas/ año

L= 3 dias

σ= 3,9 

Cp= $ 150

Cmi= $ 100 por caja/año

Nivel de servicio = 98%  entonces Z= 2,06

Dias habiles = 300

a)

b) Z σ= (2,06)*(3,9) = 8 cajas

c)R = 5*(3) +8 = 23 cajas

Fuente
Frederick S. Hiller, Gerald J. Lieberman, Introduccion a la investigacion de operaciones, Novena edicion. pag 807-811